Advanced Search

المحرر موضوع: هل 64=65  (زيارة 1572 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

سبتمبر 28, 2007, 06:00:05 صباحاً
زيارة 1572 مرات

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
هل 64=65
« في: سبتمبر 28, 2007, 06:00:05 صباحاً »
السلام عليكم
مغالطة رياضية هندسية جميلة ...
64=65





تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

سبتمبر 28, 2007, 08:23:40 صباحاً
رد #1

الفيزيائية

  • عضو خبير

  • *****

  • 1214
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
هل 64=65
« رد #1 في: سبتمبر 28, 2007, 08:23:40 صباحاً »
'<img'>  '<img'>  '<img'>

ولكن كيف.. كيف يحدث هذا؟ لقد أخذت أدقق في المربعات وأحسبها من أول وجديد..

كيف تتغير مساحة الشكل بتغيير ترتيب أجزائه.. هل هذه حالة معروفة عندكم يا أهل الرياضيات؟!! هل من أمثلة أخرى!! وما تفسيرها..

هل الشكل صار أكبر!! كيف هذاااااااااا!!!!!!

أم أن في الأمر خدعة!!
يقول المصطفى صلى الله عليه وسلم:
"يعجب ربنا من قنوط عباده وقرب خيره، ينظر إليكم أزلين قنطين، يظل يضحك يعلم أن فرجكم قريب "

--------------

(.)
النهاية

سبتمبر 28, 2007, 10:05:48 صباحاً
رد #2

Yacoubian

  • عضو متقدم

  • ****

  • 726
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
هل 64=65
« رد #2 في: سبتمبر 28, 2007, 10:05:48 صباحاً »
أسعد الله صباحك أستاذ خالد ... وعليكم السلام ...

جميلة هذه المفارقة الهندسية ، وإليكم تفسيرها :
إن قطر المستطيل المتشكل من جمع المثلثين القائمين والشبه منحرفين القائمين ليس على استقامة واحدة ، وقيمة الواحد مربع الزائد جاء نتيجة الفراغين الحاصلين بين المثلث الأحمر وشبه المنحرف اللازوردي ، والمثلث الوردي وشبه المنحرف القائم الأصفر ، وبين وتري المثلثين في الوسط وهو ناجم عن الفارق بالميل ، فميل وتر المثلث هو 3/8 في حين أن ميل شبه المنحرف هو 2/5 وبتوحيد المقامات نجد ميل وتر المثلث = 15/40 وميل الضلع المائل في شبه المنحرف القائم =  16/40 ، وبالتالي لا يتطابق الميلان على قطر المستطيل ، وهذا الفارق في الميل ترك فراغاً بين كل من شبهي المنحرفين والمثلثين القائمين ، وبين قطر المستطيل ووتري المثلثين القائمين .
ويتوضح ذلك أيضاً بالمقارنة بين ميل قطر المستطيل = 5/13 وكل من الميلين السابقين :

ميل وتر المثلث 39/104 لا يساوي ميل قطر المستطيل البالغ 40/104 .
ميل الضلع المائلة في شبه المنحرف 26/65 ولا يساوي ميل قطر المستطيل البالغ 25/65 .

ملاحظة حتى لا يلتبس الأمر على المتصفح فإن : 40/104 = 25/65 .

ولبرهان الفكرة تعالوا لنحسب مساحة الشبه المنحرف والمثلث القائم ونضاعف الناتج :

مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع قاعدتيه × الإرتفاع = 1/2 ( 3 + 5 ) × 5 = 1/2 × 8 × 5 = 4 × 5 = 20
مساحة المثلث القائم = نصف جداء الضلعين القائمتين = 1/2 × 8 × 3 = 12

مساحة الأشكال الأربعة = ( 20 + 12 ) × 2 = 32 × 2 = 64 وحدة مربعة = 8 × 8 وهي مساحة المربع الأصلي قبل التقسيم .

أشكرك أستاذ الخالد على هذه المفارقة الحلوة والمسألة الرائعة ، وأتمنى أن تكون واضحة الآن لمتصفحي المنتدى ، ورمضان مبارك .

أخوكم بسام



شكراً لكم على هذا المنتدى العلمي الرائد ...
أخوكم : وانيس بسام يعقوبيان
حلب - سوريا

سبتمبر 28, 2007, 02:16:07 مساءاً
رد #3

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
هل 64=65
« رد #3 في: سبتمبر 28, 2007, 02:16:07 مساءاً »
السلام عليكم
تفسير رائع أخ بسام

بارك الله فيك أخي الكريم '<img'>

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

سبتمبر 28, 2007, 03:15:56 مساءاً
رد #4

أرشميدس مصر

  • عضو خبير

  • *****

  • 1875
    مشاركة

  • مشرف الفيزياء

    • مشاهدة الملف الشخصي
هل 64=65
« رد #4 في: سبتمبر 28, 2007, 03:15:56 مساءاً »
السلام عليكم


شكرا جزيلا خالد وشكرا لك بسام!!


فعلا مفارقة جميلة جدا!!  ':laugh:'

والسلام عليكم ':laugh:'

سبتمبر 28, 2007, 03:25:01 مساءاً
رد #5

أبو عمر

  • عضو خبير

  • *****

  • 4428
    مشاركة

  • مشرف إداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • olom.info.com
هل 64=65
« رد #5 في: سبتمبر 28, 2007, 03:25:01 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
 
 الأستاذ الكريم والأخ الفاضل  خالد

  موضوع وسؤال رائع جداً .. بارك الله فيك '<img'>


 وتوضيح جميل من الأخ المبدع  بسام '<img'>
فلست الذي يهوى خصاماً وفرقةً ........ فإن خصام الناس إحدى القواصمِ
ولكني أهوى وفاقاً يُعِزُنا ....... ونبني به صرحاً قوي الدعائمِ

 الكرام الأفاضل:
أرجو أن تكون الرسائل الخاصة؛خاصة بالمنتدى فقط.

سبتمبر 28, 2007, 04:40:14 مساءاً
رد #6

Yacoubian

  • عضو متقدم

  • ****

  • 726
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
هل 64=65
« رد #6 في: سبتمبر 28, 2007, 04:40:14 مساءاً »
الإخوة الأحباء .. أستاذنا مشرف الرياضيات الخالد والأستاذ مشرف الفيزياء أرشميدس مصر والأستاذ أبو عمر المشرف الإداري المحترمين ...

بعد التحية والسلام ...

أقدر تحياتكم الحلوة وشكراً لتشجيعكم المتواصل ، والفضل دائماً يعود للمشرفين والمشرفات اللذين ينتقون بعناية المسائل الحلوة من عالم الرياضيات الرحب والواسع بحجم المخيلة المجنحة للإنسان ، رمضان مبارك مع أحلى أمنياتي .

أخوكم بسام
شكراً لكم على هذا المنتدى العلمي الرائد ...
أخوكم : وانيس بسام يعقوبيان
حلب - سوريا