السلام عليكم
ما يصير يا شباب
يعني ولا واحد حاول في المسألة
'> الظاهر أن الاخ ألبرت فص ملح وذاب وماله لا حس ولا خبر سامحك الله يا ألبرت
نرجع للمسألة
طبعاً هذه محاولتي في تفسير ظاهرة التناغم بين اشارات الفلاشر للسيارات الواقفة امام اشارة المرور
ذكرت لكم سابقاً أنني أعتقد أن التناغم الحاصل هو تناغم حقيقي وليس مجرد شعور واحاسيس
وذكرت لكم أننا يمكن أن نثبت حقيقة التناغم عن طريق المعادلات الرياضية وإليككم محاولتي في ايجادها :
المتأمل في سلوك اشارة الفلاشر يجد أنها عبارة عن سلوك متردد للضوء بين الظهور والاختفاء والدالة الحقيقية التي تمثلها هي دالة (غير متصلة) ولكنها موجية لأنها تتكرر باستمرار وبفترات متساوية
ولكن لتبسيط الحل في مسألتنا هذه ولكون هدفنا هو معرفة امكانية حدوث تناغم من عدمه ( وليس هدفنا ايجاد المعادلة الحقيقية التي تمثل سلوك الفلاشر ) فإننا سنحاول ايجاد معادلة موجية قريبة من سلوك الفلاشر ويمكن استخدامها في دراسة امكانية حدوث التناغم من عدمه
لنفرض أن الفلاشر يكون مضيئاً عند اللحظة الاولى t=0 ثم يبدأ في الخفوت ليعود مرة اخرى للاضائة بعد مرور دور كاملة ( 2 باي ) خلال زمن دوري قدره ( T)
أي أن التردد للفلاشر f = 1/T
المعادلة ( التقريبية ) التي تمثل هذا السلوك عبر الزمن ( t ) هي :
sin( 2 pi f t ) = 0الان نحاول دراسة امكانية حدوث التناغم بين الاشارات ( المواج ) بعد مرور فترة زمنية
للتسهيل والبسيط ندرس امكانية تناغم اشارتين فقط وفق الشروط التالية
1- كلا الموجتين بينهما فرق طور قدره = صفر
2 - فرق المسير بينهما ايضاً = صفر
3 - تكون كلا الاشارتان مضيئتان عن اللحظة الاولى t = 0
4 - تردد الاشارة الاولى f1= 1 أي أنها تعاود الاضائة كل ثانية
5 - تردد الاشارة الثانية f2 = 2 أي أنها تعاود الاضائة كل نصف ثانية
الان نحاول ايجاد الفترة الزمنية الاولى (t) لحدوث التناغم الاول بمساوة معادلتي الاشارتين فنجد :
sin ( 2 pi t f1) = sin ( 2 pi t f2) = 0
sin 2 pi t = sin 4 pi t
2sin pi t cos pi t = 2 sin 2 pi t cos 2 pi t
sin pi t cos pi t=2 sin pi t cos pi t [cos^2(pi t) - sin^2(pi t )]
sin pi t cos pi t = 2 sin pi t cos^3(pi t ) - 2 sin ^3 (pi t ) cos pi t
وبالاختصار نجد أن
2cos^2(pi t ) - 2sin^2 (pi t ) = 1
cos^2 (pi t ) - sin^2 (pi t ) = 0.5
cos ( 2 pi t ) = 0.5
ومنها نجد أن
t 6.28 = 60
t = 9.6 sec
وهذا يعني أن التاغم الاول للاشارتين يحدث بعد مضي 9.6 ثانية تقريباً والتناغم الثاني يحدث بعد 19.2 ثانية وهكذا
وهذا يثبت أن حدوث التناغم بين الاشارات هو تناغم (حقيقي) وليس مجرد احساس أو توهم من الملاحظ أو المشاهد لها والله أعلم
أخوكم / ابو سلمان
