السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله وعلى بركة الله
هلا هلا بالجميع وكل عام وأنتم بخير وتنعمون بتمام الصحة والعافية
وهذا هو الحل الذي يسركم ان شاء الله وأنا أطلب الدعاء منكم
ما نوع المثلث الذي يحقق حتا ب ×حتا حـ ×حتا د=1/8
البرهان: نبدأ من العلاقة المفروضة
½[حتا(ب+جـ)+حتا(ب-جـ)]حتا د=1/8
- حتا^2(د)+حتا(د)حتا(ب-جـ)=1/4
حتا^2(د)-حتا (ب-جـ)حتا(د) +1/4=0 وهنا أعتقد أن الجميع وصلوا هنا ( وغاب انها معادلة من الدرجة الثانية بالنسبة حتا د )
شرط الحل: D £ 0
D =حتا^2 (ب-جـ)-4×1×1/4 £ 0
حتا^2 (ب-جـ) £ 1 ـ حتا^2 (ب-جـ)=1
اما ب-جـ = p مرفوض
او ب-جـ=0 ـ ب=جـ نعوض في المعادلة
حتا^2(د) – حتاد +1/4=0
(حتاد-1/2) ^2 =0 ـحتا د =1/2 = حتا p /3
إما د=- p /3 مرفوض في المثلث
أو د= p /3 ـ ب=جـ =د= p /3 والمثلث متساوي الأضلاع
التحية للجميع
كل عام وأنتم بخير