السلام عليكم
الأخت طالبة العلم
في البداية ارحب بك أجمل ترحيب وأتمنى لك المتعة والفائدة في منتدى الرياضيات .
بخصوص اللوغلرثمات..
المقصود بلوغارثم عدد بالنسبة لأساس معين هو تلك القوة التي ترفع لهذا الأساس بحيث يكون الناتج ذلك العدد.
كمثال :
لوغارثم 1000 بالنسبة للأساس 10
المقصود هنا البحث عن عدد يرفع كقوة للأساس 10 ليصبح الناتج1000
العدد هو 3 بحيث ، 10^3 = 1000 (^ نقصد بها أس)
ونكتب هذا اختصاراً:
لو10 (1000) =3
لاحظي أننا في هذا المثال اخترنا الأساس 10 وهو من اهم الاساسات المستخدمة ، ويمكن ملاحظة وجوده في الآلة الحاسبة و يرمز له بالرمز LOG
بمعنى ، لو كتبتي 1000 ثم ضغطتي الزر LOG سيكون الناتج 3
من أشهر الأساسات الآخرى والمستخدمة في (حساب التفاضل والتكامل مثلاً) الأساس الطبيعيe ويرمز له بالرمز Ln
واللوغارثم علم قديم يعتقد ان البابلين في حضارة مابين النهرين هم أول من ابتدعوه وقد اهتم به الاغريق والهنود والعرب ، أما العرب فقد كا اسهامهم فيه كبير لدرجة أن هناك من يضن أنهم اصحابه الحقيقيين.
ويمكن القول أن سبب ظهور هذا العلم هو تبسيط عملية القسمة والضرب بتحويلها لعمليات أخرى ( الجمع والطرح ) ، ومن ثم استخدام جداول لوغاثمية خاصة لإيجاد الناتج النهائي.
انظري للمتطابقات اللوغارثيمية التالية:
لو( س×ص) لو س + لو ص (عملية الضرب تحولت لجمع )
لو (س ÷ ص) = لو س - لو ص حيث ص لا تساوي الصفر
وهناك بالطبع فوائد وتطبيقات كثير لهذا العلم ( في الأحصاء مثلاً)
أما بخصوص العدد المركب ..
فهو عدد ابتكر اساساً للتغلم على مشكلة حل بعض المعادلات الغير قابلة للحل الحقيقي، مثل المعادلة التالية.
س^2 = -4
هذه المعادلة ليس لها حل حقيقي بسبب أن جذر العدد -4 غير معرف في مجموعة الأعداد الخقيقية .
وكحل لهذه المشكلة تم ابتكار عدد تخيلي هو : ت ، حيث ت = جذر -1
فيكون حل المعادلة السابقة هو:
+2 ت ، -2 ت
عامة العدد المركب هو عدد ينقسم لجزئيين ( حقيقي وتخيلي)
أي أن : العدد المركب ع هو:
ع= س + ص ت
حيث يقال أن : س هو الجزء الحقيقي للعدد ع ، ص هو الجزء التخيلي للعدد ع
ومعروف أن الأعداد المركبة لها تطبيقات كثيرة في الرياضيات والهندسة والفيزياء وغير ذلك.
ومع اجمل تحية أرجو الرجوع لفهرسة منتدى الرياضيات فهناك مواضيع مهمة ذات صلة
