السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
موضوع مثير للجدل ربما ويعتمد على التعريف بالأساس
هذه عجالة ربما تكون مفيدة بعض الشيء في التوضيح
ص = { . . . . .-2 ، - 1 ، 0 ، +1 ، + 2 ، . . . . } مجموعة الأعداد الصحيحة
ص َ = { +1 ، + 2 ، . . . . } مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة
ص × ص َ = { ( ب ، حـ ) : ب ' ص و حـ ' ص َ }
نعرف على هذه المجموعة العلاقة ع كما يلي :
( ب ، حـ ) ع ( ب1 ، حـ1 ) قـ ب × حـ1 = حـ × ب1
إن العلاقة السابقة هي علاقة تكافؤ ( انعكاسية و تناظرية و متعدية ) ويمكن البرهان عليها بسهولة .
وبالتالي لها صفوف تكافؤ وهذه الصفوف منفصلة مثنى مثنى(تشكل تجزئة للمجوعة ص × ص َ السابقة)
نسمي كلاً من هذه المجموعات عدداً عاديا ونرمز للمجموعة المؤلفة من جميع هذه الأعداد ع
مثلا : العدد العادي ( -2 ، 5 ) هو :
[ ( - 2 ، 5 ) ] = { ( -2 ، 5 ) ، ( -4 ، 10 ) ، ( -6 ، 15 ) ، . . . . }
نرمز هذا العدد العادي بــ - 2 / 5 للسهولة فقط
ملاحظة : ب / حـ لايدل على عدد عادي إلا إذا كان ب و حـ عددين صحيحين و حـ > 0
وهنا بيت القصيد حيث اصطلح على تسمية ب / حـ كسر و ب هو بسط الكسر و حـ هو مقام الكسر
وهذا الاصطلاح جاء من اللغة العربية
الكسر بفتح الكاف : مصدر يدل على عمل تفتيت الشىء
ب / حـ إذا حقق شرط المجموعة السابقة ع دعي كسرا عاديا
ب / حـ إذاكان ب و حـ عددان صحيحان وحـ ¹ 0 فإنه يرد إلى كسر عادي
ب / حـ إذا كان ب عددا صحيحا و حـ = 1 يدعى عدداً عاديا صحيحا واصطلح أن يكتب ب فقط
ب / حـ إذا كان ب عددا صحيحا و حـ = أحد الأعداد { 10 ، 100 ، 1000 ، . . . }هو كسر عشري عادي
ب / حـ إذا كان( ب أو حـ ¹ 0) ليس عدداً عاديا فإن الكسر غير عادي
جذر 5 / 2 هو كسر حقيقي
(2 + 3 ت ) / 3 هو كسر عقدي
1 / 3 5 ( خمسة وثلث ) يدعى كسر مركب [ يتألف من قسمين جزء صحيح وجزء كسري ]وهو عادي
وبالتالي كلمة كسر هي اصطلاح
كسر - كسر عادي - كسر غير عادي - كسر حقيقي - كسر عقدي - كسر مركب - كسر عشري
وأتمنى أن تكون هذه العجالة أضافت شيئاً للمطلوب
التحية للجميع
