Advanced Search

المحرر موضوع: أوجد حجم الجسم في هذا السؤال  (زيارة 2088 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

سبتمبر 05, 2001, 01:52:22 مساءاً
زيارة 2088 مرات

ahmed1975

  • عضو مساعد

  • **

  • 150
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
أوجد حجم الجسم في هذا السؤال
« في: سبتمبر 05, 2001, 01:52:22 مساءاً »
كرة معدنية نصف قطرها 5 سم ، ثقبت بمثقاب مخروطي الشكل إرتفاعه 8 سم على النحو الموضح بالصورة ، أوجد الحجم المتبقي من الكرة المثقوبة .

و لو أستخدم الجسم الناتج كإناء لشرب الماء ، فما أقصى كمية يمكن ان يستوعبها هذا الإناء ؟

<img src=http://mypage.ayna.com/ahmed1975/Sphere.jpe >

ملاحظة : قمت بوضع الإحداثيات بغرض الإستفادة منها في بعض حلول هذا السؤال ، و ذلك للتسهيل على طلبة المدارس المشاركين لنا في المنتدى

و للجميع مني تحية


(Edited by ahmed1975 at 12:53  مساء  في سبتمبر. 5, 2001)

(Edited by ahmed1975 at 4:48  مساء  في فبراير. 5, 2002)

صحيح أن الصقر يستطيع الطيران عندما يحبس في قفص كبير،و لكن عالمه الذي يعشقه هو الفضاء الرحب المترامي الأطراف ، و لا يعرف شعور الصقر إلا من عاش حياته.فهل فهمتم ما أرمي إليه؟
أخوكم الأصغر
أحمد العرادي

سبتمبر 06, 2001, 05:51:42 مساءاً
رد #1

ابو سلمان

  • Administrator

  • *****

  • 2691
    مشاركة

  • مشرف إداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://olom.info
أوجد حجم الجسم في هذا السؤال
« رد #1 في: سبتمبر 06, 2001, 05:51:42 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاستاذ الفاضل أحمد
المتأمل في الجزء المثقوب من الكرة يجد أنه متكون من جزئين هما :
1- مخروط   ( قاعدته نصف قطره 4سم وارتفاعه 8 سم )
2- جزء من الكرة  ( حدودها  x=r    x=8   )

ولايجاد الجزء المتبقي من الكرة المثقوبة نطبق القاعدة التالية :
       الحجم المتبقي = حجم الكرة - حجم المخروط - حجم الجزء الكروي

أولاً بالنسبة لحجم الكرة :
نطبق قانون حجم الكرة المعروف
 
                   V = 4\3  (3.14) ® ^3
فيكون حجم الكرة حسب معطيات السؤال  = 525.3 سم مكعب

ثانياً بالنسبة لحجم الثقب المخروطي :
نطبق قانون حجم المخروط المعروف

       V = 1\3 (3.14)(h)®^2  
حيث r نصف قطر قاعدة المخروط    h  ارتفاع المخروط

فيكون حجم المخروط حسب المعطيات = 209.3 سم مكعب

ثالثاً بالنسبة لحجم الجزء الكروي المثقوب

وجدت أن الحجم يمكن ايجاده من خلال اجراء التكامل المحدود للدالة التالية :
      3.14x®^2 -  1\3 (x)^3       (من 0 إلى 2 )
 فيكون حجم الجزء الكروي المثقوب = 154.3  سم مكعب

وبتطبيق القاعدة السابقة نجد أن :
حجم الجزء المتبقي من الكرة = 525.3 - 209.3 - 154.3 = 161.7 سم مكعب

أما بالنسبة لأقصى كمية يستوعبها هذا الاناء فلا شك بأنها مساوية للكمية التي يستوعبها الجزء المخروطي المثقوب وتساوي 209.3 سم مكعب

             والمعذرة من أهل الرياضيات إن كان هناك خطأ
                                    والله أعلم


ديسمبر 21, 2001, 01:03:46 صباحاً
رد #2

ابو سلمان

  • Administrator

  • *****

  • 2691
    مشاركة

  • مشرف إداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://olom.info
أوجد حجم الجسم في هذا السؤال
« رد #2 في: ديسمبر 21, 2001, 01:03:46 صباحاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذي الفاضل ahmed1975
هل المحاولة صحيحة ؟؟؟

ديسمبر 22, 2001, 08:07:55 مساءاً
رد #3

ahmed1975

  • عضو مساعد

  • **

  • 150
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
أوجد حجم الجسم في هذا السؤال
« رد #3 في: ديسمبر 22, 2001, 08:07:55 مساءاً »
نعم أستاذي جوابكم صحيح
و شكراً لكم
صحيح أن الصقر يستطيع الطيران عندما يحبس في قفص كبير،و لكن عالمه الذي يعشقه هو الفضاء الرحب المترامي الأطراف ، و لا يعرف شعور الصقر إلا من عاش حياته.فهل فهمتم ما أرمي إليه؟
أخوكم الأصغر
أحمد العرادي