بسم الله الرحمن الرحيم
أخي / الجليد الأبيض
أهلاً ومرحباً بك من جديد
بخصوص الكتب .... حقيقة توجد كتب كثيرة .
ولكن للأسف أن أغلبها تخصصية بشكل يصعب فهمهاعلى غير المتخصصين.
ولكني مع ذلك أوصيك بالاطلاع على الكتاب التالي:
موسوعة التطبيقات العلمية الميسرة: الرياضيات
إعداد : أحمد شفيق الخطيب ، يوسف سليمان خير الله
الناشر: مكتبة لبنان
هذا الكتاب شيق جداً وهو موجه للمبتدئين
بخصوص سؤالك (وعلى حسب مافهمت):
يبدو أن السؤال له علاقة بما يسمى بالدوال المثلثية ( الجا ، والجتا ، والظا .....)
لا تقلق سأحاول تبسيط الموضع لك بقدر الإمكان.
في البداية سأخبرك عن المثلث ( أنا متأكد أنك تعرفه ) : هو مضلع مغلق له ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا.
يرمز عادة للمثلث باسماء رؤوسة الثلاثة وبأي ترتيب
مثل:
أب جـ أو س ص ع ......وهكذا
أما حديثنا الآن سيكون عن مثلث خاص يسمى المثلث القائم ، وهو مثلث كبقية المثلثات ولكن أحد زواياه قائمة ( قياسها 90 درجة )
في هذا المثلث رمزنا للزاويه القائمة بالمربع الأحمر الصغير .
الضلع ( الحمر ) المقابل للزاوية القائمة يسمى وتر المثلث القائم.
الآن دعنا نركز على الزاوية م الملونة باللون الأخضر.
يوجد ضلع يقابلها يسمى: أ ب
ويوجد ضلع يجاورها يسمى: ب م
يهمنا الضلع المقابل
لقد اصطلح على تسمية النسبة ( حاصل القسمة ) بين طول الضلع المقابل على طول الوتر اسم جيب الزاوية م ويكتب اختصاراً :
وجيب الزاوية ( جا ) هو Sin بالترميز اللاتيني
فتصور كمثال أن طول الضلع المقابل = 5سم
وطول الوتر = 10سم
في هذه الحالة جيب الزاوية ( جا ) هو:
5÷10 = 0.5 ( خمسة تقسيم عشرة يساوي نصف )
هذا يعني أن جيب الزاوية يساوي 0.5
لقد وضع علماء الرياضيات منذ القدم جداول تعطي كل قيمة لجيب زاوية مايقابلها من زاوية
بمعنا أن الجيب السابق ( 0.5 ) يقابلها زاوية مقدارها 30 درجة
وهذا يعني أن الزاوية م في المثال السابق 30 درجة
وهكذا يمكن حساب زاوية أي جيب
ويمكن استخدام الآلة الحاسبة العلمية في ذلك
وبهذه المناسبة لايمكن نكران فضل العلماء العرب والمسلمين في وضع الجداول بل في هذا العلم كله.
أما بخصوص الدوائر والمثلثات :
فتخيل وجود دائرة مركزها م
المسافة الواصلة بين م وأي نقطة تقع على محيط الدائرة تسمى نصف القطر كما بالشكل التالي:
النقطة ب تقع على المحيط .
لو أنشأنا مسافة عمودية من النقطة ب وأخرى أفقية من المركز م حتى تتقاطع المسافتين.
ستلاحظ تكون مثلث شبيه بالمثلث السابق.
يمكنك وبنفس الطريقة السابقة حساب الزاوية الملونة باللون الأخضر على الشكل.
ستلاحظ أيضاً أن الزاوية المذكورة ( الخضراء ) تتغير كلما تغير موقع النقطة ب
لأن وبكل بساطة سيتغير طول المسافة ( المسقط ) العمودية ويبقى قطر الدائرة ( الوتر في المثلث ) ثابت
انظر الشكل التالي:
أرجو أن أكون وضحت شئ بسيط
علماً أنني حاولت تجاهل بعض المفاهيم الرياضية حتى لا تتعقد الأمور
شكراً للجميع
